DZIAŁ

CELE PODSTAWOWE

CELE PONADPODSTAWOWE

LICZBY I DZIAŁANIA

• rozumie rozszerzenie osi liczbowej na liczby ujemne
• umie porównywać liczby wymierne
• umie zaznaczać liczbę wymierną na osi liczbowej
• umie zamieniać ułamek zwykły na dziesiętny i odwrotnie
• zna pojęcia: rozwinięcie dziesiętne skończone, nieskończone, okres
• umie zapisać liczby wymierne w postaci rozwinięć dziesiętnych skończonych i rozwinięć dziesiętnych nieskończonych okresowych
• zna sposób zaokrąglania liczb
• rozumie potrzebę zaokrąglania liczb
• umie zaokrąglić liczbę do danego rzędu
• umie szacować wyniki działań
• zna algorytm dodawania i odejmowania liczb wymiernych dodatnich
• umie dodawać i odejmować liczby wymierne dodatnie zapisane w jednakowej postaci
• zna algorytm mnożenia i dzielenia liczb wymiernych dodatnich
• umie podać odwrotność liczby
• umie mnożyć i dzielić przez liczbę naturalną
• umie obliczać ułamek danej liczby naturalnej
• zna kolejność wykonywania działań
• umie dodawać, odejmować, mnożyć i dzielić dwie liczby
• zna pojęcie liczb przeciwnych
• umie odczytać z osi liczbowej liczby spełniające określony warunek
• umie opisać zbiór liczb za pomocą nierówności
• umie zaznaczyć na osi liczbowej liczby spełniające określoną nierówność
• zna pojęcie odległości między dwiema liczbami na osi liczbowej
• umie na podstawie rysunku osi liczbowej określić odległość między liczbami

PROCENTY

• zna pojęcie procentu
• rozumie potrzebę stosowania procentów w życiu codziennym
• umie wskazać przykłady zastosowań procentów w życiu codziennym
• umie zamienić procent na ułamek
• umie zamienić ułamek na procent
• umie określić procentowo zaznaczoną część figury i zaznaczyć procent danej figury
• zna pojęcie diagramu procentowego
• umie z diagramów odczytać potrzebne informacje
• umie obliczyć procent danej liczby
• rozumie pojęcia podwyżka (obniżka) o pewien procent
• wie, jak obliczyć podwyżkę (obniżkę) o pewien procent
• umie obliczyć podwyżkę (obniżkę) o pewien procent

FIGURY NA PŁASZCZYŹNIE

• zna podstawowe pojęcia: punkt, prosta, odcinek
•  zna pojęcie prostych prostopadłych i równoległych
• umie konstruować odcinek przystający do danego
• zna pojęcie kąta
• zna pojęcie miary kąta
• zna rodzaje kątów
• umie konstruować kąt przystający do danego
• zna nazwy kątów utworzonych przez dwie przecinające się proste oraz kątów utworzonych pomiędzy dwiema prostymi równoległymi przeciętymi trzecią prostą i związki pomiędzy nimi
• zna pojęcie wielokąta
• zna sumę miar kątów wewnętrznych trójkąta
• umie kreślić poszczególne rodzaje trójkątów
• zna definicję figur przystających
• umie wskazać figury przystające
• zna definicję prostokąta i kwadratu
• umie rozróżniać poszczególne rodzaje czworokątów
• umie rysować przekątne czworokątów
• umie rysować wysokości czworokątów
• zna pojęcie wielokąta foremnego
• zna jednostki miary pola
• zna zależności pomiędzy jednostkami pola
• zna wzór na pole prostokąta
• zna wzór na pole kwadratu
• umie obliczać pole prostokąta, którego boki są wyrażone w tych samych jednostkach
• zna wzory na obliczanie pól powierzchni wielokątów
• umie obliczać pola wielokątów
• umie narysować układ współrzędnych
• zna pojęcie układu współrzędnych
• umie odczytać współrzędne punktów
• umie zaznaczyć punkty o danych współrzędnych
• umie rysować odcinki w układzie współrzędnych

WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE

• zna pojęcie wyrażenia algebraicznego
• umie budować proste wyrażenia algebraiczne
• umie rozróżnić pojęcia: suma, różnica, iloczyn, iloraz
• umie budować i odczytywać wyrażenia algebraiczne
• umie obliczyć wartość liczbową wyrażenia bez jego przekształcenia dla jednej zmiennej wymiernej
• zna pojęcie jednomianu
• zna pojęcie jednomianów podobnych
• umie porządkować jednomiany
• umie określić współczynniki liczbowe jednomianu
• umie rozpoznać jednomiany podobne
• zna pojęcie sumy algebraicznej
• zna pojęcie wyrazów podobnych
• umie odczytać wyrazy sumy algebraicznej
• umie wskazać współczynniki sumy algebraicznej
• umie wyodrębnić wyrazy podobne
• umie zredukować wyrazy podobne
• umie zredukować wyrazy podobne
• umie przemnożyć każdy wyraz sumy algebraicznej przez liczbę

RÓWNANIA

• zna pojęcie równania
• umie zapisać zadanie w postaci równania
• zna pojęcie rozwiązania równania
• rozumie pojęcie rozwiązania równania
• umie sprawdzić, czy dana liczba spełnia równanie
• zna metodę równań równoważnych
• umie stosować metodę równań równoważnych
• umie rozwiązywać równania posiadające jeden pierwiastek, równania sprzeczne i tożsamościowe
• umie rozwiązywać równania bez stosowania przekształceń na wyrażeniach algebraicznych

POTĘGI

I

PIERWIASTKI

• zna i rozumie pojęcie potęgi o wykładniku naturalnym
• umie obliczyć potęgę o wykładniku naturalnym
• umie porównać potęgi o różnych wykładnikach naturalnych i takich samych podstawach oraz o takich samych wykładnikach naturalnych i różnych dodatnich podstawach
• zna wzór na mnożenie i dzielenie potęg o tych samych podstawach
• umie zapisać w postaci jednej potęgi iloczyny i ilorazy potęg o takich samych podstawach
• umie mnożyć i dzielić potęgi o tych samych podstawach
• zna wzór na potęgowanie potęgi
• umie zapisać w postaci jednej potęgi potęgę potęgi
• umie potęgować potęgę
• zna wzór na potęgowanie iloczynu i ilorazu
• umie zapisać w postaci jednej potęgi iloczyny i ilorazy potęg o takich samych wykładnikach
• umie potęgować iloczyn i iloraz
• umie zapisać iloczyn i iloraz potęg o tych samych wykładnikach w postaci jednej potęgi
• zna pojęcie notacji wykładniczej dla danych liczb
• umie zapisać dużą liczbę w notacji wykładniczej
• zna pojęcie potęgi liczby 10 o wykładniku całkowitym ujemnym
• zna pojęcia pierwiastka arytmetycznego II stopnia z liczby nieujemnej oraz pierwiastka III stopnia z dowolnej liczby
• zna wzór na obliczanie pierwiastka II stopnia z kwadratu liczby nieujemnej i pierwiastka III stopnia z sześcianu dowolnej liczby
• umie obliczyć pierwiastek II stopnia z kwadratu liczby nieujemnej i pierwiastek III stopnia z sześcianu dowolnej liczby
• umie obliczyć pierwiastek arytmetyczny II stopnia z liczby nieujemnej i pierwiastek III stopnia z dowolnej liczby
• zna wzór na obliczanie pierwiastka z iloczynu i ilorazu
• umie wyłączyć czynnik przed znak pierwiastka oraz włączyć czynnik pod znak pierwiastka
• umie mnożyć i dzielić pierwiastki II stopnia oraz pierwiastki III stopnia

GRANIASTOSŁUPY

• zna pojęcie prostopadłościanu
• zna pojęcie graniastosłupa prostego
• zna pojęcie graniastosłupa prawidłowego
• zna budowę graniastosłupa
• rozumie sposób tworzenia nazw graniastosłupów
• umie wskazać na modelu graniastosłupa prostego krawędzie i ściany prostopadłe oraz równoległe
• umie określić liczbę wierzchołków, krawędzi i ścian graniastosłupa
• umie rysować graniastosłup prosty w rzucie równoległym
• zna pojęcie siatki graniastosłupa
• zna pojęcie pola powierzchni graniastosłupa
• zna wzór na obliczanie pola powierzchni graniastosłupa
• rozumie pojęcie pola figury
• rozumie zasadę kreślenia siatki
• umie rozpoznać siatkę graniastosłupa prostego
• umie kreślić siatkę graniastosłupa prostego o podstawie trójkąta lub czworokąta
• umie obliczyć pole powierzchni graniastosłupa prostego
• zna wzory na obliczanie objętości prostopadłościanu i sześcianu
• zna jednostki objętości
• rozumie pojęcie objętości figury
• umie zamieniać jednostki objętości
• umie obliczyć objętość prostopadłościanu i sześcianu
• zna pojęcie wysokości graniastosłupa
• zna wzór na obliczanie objętości graniastosłupa
• umie obliczyć objętość graniastosłupa

STATYSTYKA

• zna pojęcie diagramu słupkowego i kołowego
• zna pojęcie wykresu
• rozumie potrzebę korzystania z różnych form prezentacji informacji
• umie odczytać informacje z tabeli, wykresu, diagramu
• zna pojęcie średniej arytmetycznej
• umie obliczyć średnią arytmetyczną
• zna pojęcie danych statystycznych
• umie zebrać dane statystyczne
• zna pojęcie zdarzenia losowego
• umie określić zdarzenia losowe w doświadczeniu

DZIAŁ

CELE PODSTAWOWE

CELE PONADPODSTAWOWE

LICZBY I DZIAŁANIA

• umie znajdować liczbę wymierną leżącą pomiędzy dwiema danymi na osi liczbowej
• umie porównywać liczby wymierne
• umie określić na podstawie rozwinięcia dziesiętnego, czy dana liczba jest liczbą wymierną
• umie zaokrąglić liczbę o rozwinięciu dziesiętnym nieskończonym okresowym do danego rzędu
• umie dodawać i odejmować liczby wymierne dodatnie zapisane w różnych postaciach
• umie mnożyć i dzielić liczby wymierne dodatnie
• umie obliczać liczbę na podstawie danego jej ułamka
• umie wykonywać działania łączne na liczbach wymiernych dodatnich
• umie określić znak liczby będącej wynikiem dodawania lub odejmowania dwóch liczb wymiernych
• umie obliczać kwadraty i sześciany i liczb wymiernych
• umie stosować prawa działań
• umie zapisać nierówność, jaką spełniają liczby z zaznaczonego na osi liczbowej zbioru
• umie obliczyć odległość między liczbami na osi liczbowej

• umie obliczać wartości wyrażeń arytmetycznych

PROCENTY

• umie zamienić liczbę wymierną na procent
• rozumie potrzebę stosowania diagramów do wizualizacji informacji
• zna sposób obliczania, jakim procentem jednej liczby jest druga liczba
• umie obliczyć, jakim procentem jednej liczby jest druga liczba
• wie jak obliczyć liczbę na podstawie jej procentu
• umie obliczyć liczbę na podstawie jej procentu
• zna i rozumie określenie punkty procentowe
• umie rozwiązywać zadania związane z procentami

FIGURY NA PŁASZCZYŹNIE

• umie kreślić proste i odcinki prostopadłe przechodzące przez dany punkt
• umie podzielić odcinek na połowy
• wie, jak obliczyć odległość punktu od prostej i odległość pomiędzy prostymi
• zna warunek współliniowości trzech punktów
• umie obliczyć miary katów przyległych (wierzchołkowych, odpowiadających, naprzemianległych), gdy dana jest miara jednego z nich
• umie obliczać na podstawie rysunku miary kątów w trójkącie
• zna nierówność trójkąta AB+BC≥AC
• umie sprawdzić, czy z danych odcinków można zbudować trójkąt
• zna cechy przystawania trójkątów
• umie konstruować trójkąt o danych trzech bokach
• umie rozpoznawać trójkąty przystające
• zna definicję trapezu, równoległoboku i rombu
• umie podać własności czworokątów
• umie obliczać miary katów w poznanych czworokątach
• umie obliczać obwody narysowanych czworokątów
• rozumie własności wielokątów foremnych
• umie konstruować sześciokąt i ośmiokąt foremny
• umie obliczyć miarę kąta wewnętrznego wielokąta foremnego
• umie zamieniać jednostki
• umie obliczać pole prostokąta, którego boki są wyrażone w różnych jednostkach
• umie rysować wielokąty w układzie współrzędnych
• umie obliczyć długość odcinka równoległego do jednej z osi układu

WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE

• rozumie zasadę nazywania wyrażeń algebraicznych
• rozumie zasadę przeprowadzania redukcji wyrazów podobnych
• umie opuścić nawiasy
• umie rozpoznawać sumy algebraiczne przeciwne
• umie obliczyć wartość liczbową wyrażenia dla zmiennych wymiernych po przekształceniu do postaci dogodnej do obliczeń
• umie przemnożyć każdy wyraz sumy algebraicznej przez jednomian
• umie obliczyć wartość liczbową wyrażenia dla zmiennych wymiernych po przekształceniu do postaci dogodnej do obliczeń
• umie podzielić sumę algebraiczną przez liczbę wymierną
• umie pomnożyć dwumian przez dwumian

RÓWNANIA

• zna pojęcia: równania równoważne, tożsamościowe, sprzeczne
• umie rozpoznać równania równoważne
• umie zbudować równanie o podanym rozwiązaniu
• umie rozwiązywać równania z zastosowaniem prostych przekształceń na wyrażeniach algebraicznych
• umie analizować treść zadania o prostej konstrukcji
• umie rozwiązać proste zadanie tekstowe za pomocą równania i sprawdzić poprawność rozwiązania
• umie analizować treść zadania z procentami o prostej konstrukcji
• umie rozwiązać proste zadanie tekstowe z procentami za pomocą równania
• umie przekształcać proste wzory
• umie wyznaczyć z prostego wzoru określoną wielkość

POTĘGI

I

PIERWIASTKI

• umie zapisać liczbę w postaci potęgi
• umie określić znak potęgi, nie wykonując obliczeń
• umie obliczyć wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego potęgi
• rozumie powstanie wzoru na mnożenie i dzielenie potęg o tych samych podstawach
• umie stosować mnożenie i dzielenie potęg o tych samych podstawach do obliczania wartości liczbowej wyrażeń
• rozumie powstanie wzoru na potęgowanie potęgi
• umie przedstawić potęgę w postaci potęgowania potęgi
• umie stosować potęgowanie potęgi do obliczania wartości liczbowej wyrażeń
• rozumie powstanie wzoru na potęgowanie iloczynu i ilorazu
• umie doprowadzić wyrażenie do prostszej postaci, stosując działania na potęgach
• umie obliczyć wartość wyrażenia arytmetycznego, stosując działania na potęgach
• umie zapisać bardzo małą liczbę w notacji wykładniczej, wykorzystując potęgi liczby 10 o ujemnych wykładnikach
• umie oszacować wartość wyrażenia zawierającego pierwiastki
• umie obliczyć wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego pierwiastki
• umie stosować wzory na obliczanie pierwiastka z iloczynu i ilorazu do wyznaczania wartości liczbowej wyrażeń

• umie stosować wzór na obliczanie pierwiastka z iloczynu i ilorazu do obliczania wartości liczbowej wyrażeń

GRANIASTOSŁUPY

• zna pojęcie graniastosłupa pochyłego
• umie wskazać na rysunku graniastosłupa prostego krawędzie i ściany prostopadłe oraz równoległe
• umie obliczyć sumę długości krawędzi graniastosłupa
• rozumie sposób obliczania pola powierzchni jako pola siatki
• umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z polem powierzchni graniastosłupa prostego
• rozumie zasady zamiany jednostek objętości
• umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z objętością prostopadłościanu
• umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z objętością graniastosłupa

• umie kreślić siatkę graniastosłupa o podstawie dowolnego wielokąta

STATYSTYKA

• umie ułożyć pytania do prezentowanych danych
• umie rozwiązać zadanie tekstowe związane ze średnią
• umie opracować dane statystyczne
• umie prezentować dane statystyczne
• umie obliczyć prawdopodobieństwo zdarzenia

DZIAŁ

CELE PODSTAWOWE

CELE PONADPODSTAWOWE

LICZBY I DZIAŁANIA

• umie znajdować liczby spełniające określone warunki
• umie porządkować liczby wymierne
• zna warunek konieczny zamiany ułamka zwykłego na ułamek dziesiętny skończony
• umie przedstawić rozwinięcie dziesiętne nieskończone okresowe w postaci ułamka zwykłego
• umie porządkować liczby wymierne
• umie dokonać porównań poprzez szacowanie w zadaniach tekstowych
• umie znajdować liczby spełniające określone warunki
• umie rozwiązywać nietypowe zadania na zastosowanie dodawania i odejmowania liczb wymiernych
• umie zamieniać jednostki długości, masy
• zna przedrostki mili i kilo
• umie zamieniać jednostki długości na mikrony i jednostki masy na karaty
• umie wykonywać działania łączne na liczbach wymiernych dodatnich
• umie obliczać wartości wyrażeń arytmetycznych zawierających większą liczbę działań
• umie zapisać podane słownie wyrażenia arytmetyczne i obliczać jego wartość
• umie tworzyć wyrażenia arytmetyczne na podstawie treści zadań i obliczać ich wartość
• umie stosować prawa działań
• umie uzupełniać brakujące liczby w dodawaniu, odejmowaniu, mnożeniu i dzieleniu tak, by otrzymać ustalony wynik
• umie zaznaczać na osi liczbowej zbiór liczb, które spełniają jednocześnie dwie nierówności
• umie znaleźć liczby znajdujące się w określonej odległości na osi liczbowej od danej liczby
• umie wykorzystywać wartość bezwzględną do obliczeń odległości liczb na osi liczbowej
• umie znaleźć rozwiązanie równania z wartością bezwzględną

PROCENTY

• zna pojęcie promila
• umie zamieniać ułamki, procenty na promile i odwrotnie
• potrafi wybrać z diagramu informacje i je zinterpretować
• potrafi zobrazować dowolnym diagramem wybrane informacje
• umie obliczyć, jakim procentem jednej liczby jest druga liczba
• umie rozwiązać zadanie tekstowe dotyczące obliczania, jakim procentem jednej liczby jest druga liczba
• umie rozwiązać zadanie tekstowe dotyczące obliczania procentu danej liczby
• umie wykorzystać diagramy do rozwiązywania zadań tekstowych
• umie rozwiązać zadanie tekstowe dotyczące obliczania podwyżek i obniżek o pewien procent
• umie obliczyć liczbę na podstawie jej procentu
• umie rozwiązać zadanie tekstowe dotyczące obliczania liczby na podstawie jej procentu
• umie obliczyć, o ile procent jest większa (mniejsza) liczba od danej
• umie zastosować powyższe obliczenia w zdaniach tekstowych
• umie odczytać z diagramu informacje potrzebne w zadaniu
• umie rozwiązywać zadania związane z procentami

FIGURY NA PŁASZCZYŹNIE

• umie kreślić proste i odcinki równoległe przechodzące przez dany punkt
• umie obliczyć odległość punktu od prostej i odległość pomiędzy prostymi
• umie sprawdzić współliniowość trzech punktów
• umie kreślić geometryczną sumę i różnicę kątów
• umie obliczać na podstawie rysunku miary kątów
• umie rozwiązywać zadania tekstowe dotyczące kątów
• rozumie zasadę klasyfikacji trójkątów
• umie klasyfikować trójkąty ze względu na boki i kąty
• umie wybrać z danego zbioru odcinki, z których można zbudować trójkąt
• umie stosować zależności między bokami (kątami) w trójkącie podczas rozwiązywania zadań tekstowych
• umie konstruować trójkąt o danych dwóch bokach i kącie między nimi zawartym
• umie rozwiązywać zadania konstrukcyjne
• umie uzasadniać przystawanie trójkątów
• rozumie zasadę klasyfikacji czworokątów
• umie klasyfikować czworokąty ze względu na boki i kąty
• umie stosować własności czworokątów do rozwiązywania zadań
• umie zamieniać jednostki
• umie rozwiązywać trudniejsze zadania dotyczące pola prostokąta
• umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z obliczaniem pól i obwodów wielokątów na płaszczyźnie
• umie obliczać pola wielokątów
• umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z obliczaniem pól i obwodów wielokątów w układzie współrzędnych
• umie wyznaczyć współrzędne brakujących wierzchołków prostokąta, równoległoboku i trójkąta

WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE

• umie budować i odczytywać wyrażenia o konstrukcji wielodziałaniowej
• umie obliczyć wartość liczbową wyrażenia bez jego przekształcenia dla kilku zmiennych wymiernych
• umie zapisywać warunki zadania w postaci jednomianu
• umie zapisywać warunki zadania w postaci sumy algebraicznej
• umie obliczyć wartość liczbową wyrażenia dla zmiennych wymiernych po przekształceniu do postaci dogodnej do obliczeń
• umie obliczyć wartość wyrażenia dla zmiennych wymiernych po przekształceniu do postaci dogodnej do obliczeń
• umie mnożyć sumy algebraiczne
• umie doprowadzić wyrażenie algebraiczne do prostszej postaci, stosując mnożenie sum algebraicznych
• umie interpretować geometrycznie iloczyn sum algebraicznych
• umie stosować mnożenie sum algebraicznych w zadaniach tekstowych

RÓWNANIA

• umie zapisać zadanie w postaci równania
• umie zbudować równanie o podanym rozwiązaniu
• wyszukuje wśród równań z wartością bezwzględną równania sprzeczne
• umie stosować metodę równań równoważnych
• umie rozwiązywać równania posiadające jeden pierwiastek, równania sprzeczne i tożsamościowe
• umie rozwiązywać równania z zastosowaniem przekształceń na wyrażeniach algebraicznych
• umie wyrazić treść zadania za pomocą równania
• umie rozwiązać zadanie tekstowe za pomocą równania i sprawdzić poprawność rozwiązania
• umie wyrazić treść zadania z procentami za pomocą równania
• umie rozwiązać zadanie tekstowe z procentami za pomocą równania i sprawdzić poprawność rozwiązania
• umie przekształcać wzory, w tym fizyczne i geometryczne
• umie wyznaczyć ze wzoru określoną wielkość

POTĘGI

I

PIERWIASTKI

• umie zapisać liczbę w postaci iloczynu potęg liczb pierwszych
• umie obliczyć wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego potęgi
• umie stosować mnożenie i dzielenie potęg o tych samych podstawach do obliczania wartości liczbowej wyrażeń
• umie rozwiązać nietypowe zadanie tekstowe związane z potęgami
• umie wykonać porównanie ilorazowe potęg o jednakowych podstawach
• umie porównać potęgi sprowadzając je do tej samej podstawy
• umie stosować potęgowanie potęgi do obliczania wartości liczbowej wyrażeń
• umie stosować potęgowanie iloczynu i ilorazu w zadaniach tekstowych
• umie doprowadzić wyrażenie do prostszej postaci, stosując działania na potęgach
• umie stosować działania na potęgach w zadaniach tekstowych
• rozumie potrzebę stosowania notacji wykładniczej w praktyce
• umie zapisać daną liczbę w notacji wykładniczej
• umie porównać liczby zapisane w notacji wykładniczej
• umie obliczyć wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego liczby zapisane w notacji wykładniczej
• umie wykonać porównywanie ilorazowe dla liczb podanych w notacji wykładniczej
• umie stosować notację wykładniczą do zamiany jednostek
• rozumie potrzebę stosowania notacji wykładniczej w praktyce
• umie zapisać liczbę w notacji wykładniczej
• umie wykonać porównywanie ilorazowe dla liczb podanych w notacji wykładniczej
• umie stosować notację wykładniczą do zamiany jednostek
• umie obliczyć wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego liczby zapisane w notacji wykładniczej
• umie oszacować wartość wyrażenia zawierającego pierwiastki
• umie obliczyć wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego pierwiastki
• umie oszacować liczbę niewymierną
• umie wykonywać działania na liczbach niewymiernych
• umie wyłączyć czynnik przed znak pierwiastka
• umie włączyć czynnik pod znak pierwiastka
• umie wykonywać działania na liczbach niewymiernych
• umie doprowadzić wyrażenie algebraiczne zawierające potęgi i pierwiastki do prostszej postaci
• umie rozwiązywać zadania tekstowe na zastosowanie działań na pierwiastkach
• umie porównać liczby niewymierne

GRANIASTOSŁUPY

• umie obliczyć sumę długości krawędzi graniastosłupa
• umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z sumą długości krawędzi
• umie rozpoznać siatkę graniastosłupa
• umie obliczyć pole powierzchni graniastosłupa
• umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z polem powierzchni graniastosłupa prostego
• umie zamieniać jednostki objętości
• umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z objętością prostopadłościanu
• umie obliczyć objętość graniastosłupa
• umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z objętością graniastosłupa

STATYSTYKA

• umie interpretować prezentowane informacje
• umie obliczyć średnią arytmetyczną
• umie rozwiązać zadanie tekstowe związane ze średnią arytmetyczną
• umie opracować dane statystyczne
• umie prezentować dane statystyczne
• zna pojęcie prawdopodobieństwa zdarzenia losowego
• umie określić zdarzenia losowe w doświadczeniu
• umie obliczyć prawdopodobieństwo zdarzenia

DZIAŁ

CELE PODSTAWOWE

CELE PONADPODSTAWOWE

LICZBY I DZIAŁANIA

• umie wstawiać nawiasy tak, by otrzymać żądany wynik

FIGURY NA PŁASZCZYŹNIE

• umie konstruować trójkąt, gdy dany jest bok i dwa kąty do niego przyległe
• umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z wielokątami foremnymi

WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE

• umie obliczyć sumę algebraiczną znając jej wartość dla podanych wartości występujących w niej zmiennych
• umie wstawić nawiasy w sumie algebraicznej tak, by wyrażenie spełniało podany warunek
• umie stosować dodawanie i odejmowanie sum algebraicznych w zadaniach tekstowych
• umie zinterpretować geometrycznie iloczyn sumy algebraicznej przez jednomian
• umie stosować mnożenie jednomianów przez sumy
• umie wykorzystać mnożenie sum algebraicznych do dowodzenia własności liczb

RÓWNANIA

• umie rozwiązać zadanie tekstowe za pomocą równania

POTĘGI

I

PIERWIASTKI

• umie podać cyfrę jedności liczby podanej w postaci potęgi
• umie porównywać potęgi o różnych podstawach i różnych wykładnikach, stosując działania na potęgach

STATYSTYKA

• umie prezentować dane w korzystnej formie

DZIAŁ

CELE PODSTAWOWE

CELE PONADPODSTAWOWE

LICZBY I DZIAŁANIA

• umie obliczać wartości ułamków piętrowych

PROCENTY

• umie stosować własności procentów w sytuacji ogólnej

RÓWNANIA

• umie zapisać problem w postaci równania

POTĘGI

I

PIERWIASTKI

• umie rozwiązać nietypowe zadanie tekstowe związane z potęgami
• umie przekształcić wyrażenie arytmetyczne zawierające potęgi
• umie porównać i porządkować potęgi, korzystając z potęgowania potęgi

GRANIASTOSŁUPY

• umie rozwiązać nietypowe zadanie tekstowe związane z potęgami
• umie przekształcić wyrażenie arytmetyczne zawierające potęgi
• umie porównać i porządkować potęgi, korzystając z potęgowania potęgi